พระนาย สุวรรณรัฐ เกิดเมื่อวันที่ 5 พฤศจิกายน พ.ศ. 2494 พื้นเพเป็นคนกรุงเทพมหานคร เป็นบุตรของนายพ่วง สุวรรณรัฐ[3] อดีตปลัดกระทรวงและรัฐมนตรีช่วยว่าการกระทรวงมหาดไทย และท่านผู้หญิงประสารสุวรรณ สุวรรณรัฐ เคยตามบิดาซึ่งเป็นข้าหลวงไปปราบโจรสลัดทะเลสาบ เดินทางไปเติบโตที่จังหวัดสงขลา ตั้งแต่ ปี พ.ศ. 2495 หลังจากนั้นจึงได้ย้ายมาศึกษาที่กรุงเทพฯ อีกครั้งในปี พ.ศ. 2500

พระนาย สุวรรณรัฐ มีพี่น้องร่วมบิดามารดา ดังนี้

1. ท่านผู้หญิงพรรณวดี จุฑารัตนกุล นางสนองพระโอษฐ์ในสมเด็จพระนางเจ้าสิริกิติ์ พระบรมราชินีนาถ สมรสกับนายจเร จุฑารัตนกุล อดีตปลัดกระทรวงพาณิชย์
2. นางพิยดา สุวรรณรัฐ ประกอบอาชีพอิสระ สมรสกับนายเฮนริค แลงเฟลด์
3. นายพลากร สุวรรณรัฐ องคมนตรี[4] สมรสกับท่านผู้หญิงทัศนียา (โฆวินทะ)
4. นางภราไดย สุวรรณรัฐ สมรสกับนายทินกร หิรัญพฤกษ์ ซึ่งมีลูกชายเป็นดารานักแสดง ภูริ หิรัญพฤกษ์
5. นายพระนาย สุวรรณรัฐ สมรสกับทิพวิภา กัมปนาทแสนยากร